Difusor QRD

Un difusor acústico que utiliza pozos de profundidades calculadas matemáticamente según la secuencia de residuo cuadrático.

Un difusor de residuo cuadrático (QRD) es una rejilla de fase de reflexión que dispersa las ondas sonoras en un amplio rango de frecuencias. Desarrollado por el físico Manfred Schroeder en la década de 1970, los QRD utilizan la teoría de números para crear un patrón óptimo de profundidades de pozo.

El principio clave: cada pozo provoca un desfase distinto en el sonido reflejado según su profundidad. Cuando estas ondas dispersadas se recombinan, interfieren de forma constructiva en muchos ángulos diferentes, repartiendo la energía acústica de manera uniforme en lugar de reflejarla como un espejo.

Las profundidades de los pozos siguen la secuencia de residuo cuadrático: r_k = k² mod N, donde N es un número primo (habitualmente 7, 11, 13 o 17) y k es la posición del pozo. Esta base matemática garantiza una dispersión plana y uniforme en todo el ancho de banda de diseño.

Los QRD se utilizan en estudios de grabación, salas de control, salas de conciertos y cines en casa para aportar amplitud y reducir el eco flotante manteniendo la energía acústica en la sala.

Las especificaciones de rango de frecuencia de los diseños QRD son estimaciones orientativas: el límite de baja frecuencia lo determina principalmente la profundidad máxima de los pozos, y el límite de alta frecuencia depende sobre todo del ancho de los pozos y del detalle de los bordes. El ancho de banda exacto depende del tamaño del panel, el ángulo de incidencia y la disposición en conjunto, y debe confirmarse mediante medición o simulación en lugar de asumirse únicamente a partir de la frecuencia de diseño.

Formula

d_k = (r_k × λ) / (2N)

d_k = Profundidad del pozo (meters)
r_k = Residuo cuadrático (k² mod N)
λ = Longitud de onda (c / f₀)
N = Número primo (7, 11, 13...)

Practical Example

Diseñar un QRD de 7 pozos para 500 Hz

λ = 343/500 = 0,686 m. Secuencia: 0,1,4,2,2,4,1. Profundidad máxima: (6 × 0,686)/(2 × 7) = 29,4 cm

Los siete pozos tendrían profundidades de: 0, 4.9, 19.6, 9.8, 9.8, 19.6, 4.9 cm.

Standards: ISO 17497-2

Glosario · Diseñador de Difusores

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