Ecuación de Sabine
La ecuación fundamental que relaciona el tiempo de reverberación con el volumen de la sala y la absorción total.
La ecuación de Sabine, desarrollada por Wallace Clement Sabine a finales de la década de 1890, fue la primera fórmula matemática para predecir el tiempo de reverberación. Sigue siendo la base de la acústica arquitectónica.
La ecuación establece que el tiempo de reverberación es proporcional al volumen de la sala e inversamente proporcional a la absorción total. Esto tiene sentido intuitivo: las salas más grandes tardan más en decaer, y una mayor absorción acelera el decaimiento.
La constante 0.161 (o 0.049 en unidades imperiales) se determinó empíricamente por Sabine mediante mediciones exhaustivas. Tiene en cuenta la velocidad del sonido y la naturaleza estadística del decaimiento sonoro.
Limitaciones de la ecuación de Sabine: • Supone una distribución uniforme de la absorción (a menudo no es cierto) • Es menos precisa para salas muy absorbentes (la ecuación de Eyring es mejor) • Supone un campo sonoro difuso (problemático en salas pequeñas) • Ignora la absorción del aire (significativa a altas frecuencias en salas grandes)
A pesar de estas limitaciones, la ecuación de Sabine sigue siendo esencial para los cálculos iniciales de diseño acústico y para comprender las relaciones entre los parámetros de una sala.
Formula
RT60 = 0.161 × V / A- RT60 = Tiempo de Reverberación (seconds)
- 0.161 = Constante de Sabine (s/m (metric))
- V = Volumen de la Sala (m³)
- A = Absorción Total (Sabins (m²))
Practical Example
RT60 objetivo = 0.4 s en una sala de 100 m³
A = 0.161 × 100 / 0.4 = 40.25 Sabins necesariosNecesita 40 Sabins de absorción. Si las paredes promedian α = 0.1 (unos 14 Sabins), necesita ~26 Sabins del tratamiento.
Standards: ISO 3382-1, ISO 3382-2
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