Équation de Sabine

L'équation fondamentale reliant le temps de réverbération au volume de la salle et à l'absorption totale.

L'équation de Sabine, développée par Wallace Clement Sabine à la fin des années 1890, fut la première formule mathématique permettant de prédire le temps de réverbération. Elle reste le fondement de l'acoustique architecturale.

L'équation énonce que le temps de réverbération est proportionnel au volume de la salle et inversement proportionnel à l'absorption totale. Cela est intuitif : les salles plus grandes mettent plus de temps à s'amortir, et plus d'absorption accélère l'amortissement.

La constante 0,161 (ou 0,049 en unités impériales) a été déterminée empiriquement par Sabine grâce à de nombreuses mesures. Elle tient compte de la vitesse du son et de la nature statistique de la décroissance sonore.

Limites de l'équation de Sabine : • Suppose une répartition uniforme de l'absorption (souvent inexacte) • Moins précise pour les salles très absorbantes (l'équation d'Eyring est préférable) • Suppose un champ sonore diffus (problématique dans les petites salles) • Ignore l'absorption de l'air (importante aux hautes fréquences dans les grandes salles)

Malgré ces limites, l'équation de Sabine reste essentielle pour les calculs initiaux de conception acoustique et pour comprendre les relations entre les paramètres d'une salle.

Formula

RT60 = 0.161 × V / A

RT60 = Temps de réverbération (seconds)
0.161 = Constante de Sabine (s/m (metric))
V = Volume de la salle (m³)
A = Absorption totale (Sabins (m²))

Practical Example

RT60 cible = 0,4 s dans une salle de 100 m³

A = 0.161 × 100 / 0.4 = 40.25 Sabins nécessaires

Il vous faut 40 Sabins d'absorption. Si les murs présentent en moyenne α = 0.1 (environ 14 Sabins), il vous faut ~26 Sabins provenant du traitement.

Standards: ISO 3382-1, ISO 3382-2

Related Terms

RT60 · Coefficient d'absorption

Glossaire · Concepteur de Diffuseurs

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