QRD 扩散体
一种声学扩散体，其井槽深度依据二次余数序列经数学计算得出。
二次余数扩散体（QRD）是一种反射相位光栅，能在宽广的频率范围内散射声波。它由物理学家 Manfred Schroeder 于 20 世纪 70 年代提出，利用数论来构建井槽深度的最优图样。
关键原理：每个井槽会根据其深度使反射声产生不同的相移。当这些被散射的声波重新组合时，它们会在许多不同角度上发生相长干涉，将声能均匀铺开，而不是像镜面那样反射。
井槽深度遵循二次余数序列：r_k = k² mod N，其中 N 是质数（通常为 7、11、13 或 17），k 是井槽位置。这一数学基础确保在设计带宽内实现平坦、均匀的散射。
QRD 广泛用于录音棚、控制室、音乐厅和家庭影院，在保持房间声能的同时增添空间感并减少颤动回声。
QRD 设计的频率范围规格均为规划估算值：低频下限主要由最大槽深决定，高频上限则主要由槽宽及边缘细节决定。确切带宽还取决于面板尺寸、入射角度及阵列方式，应通过仿真或实测加以确认，而不应仅凭设计频率进行假设。
Formula
d_k = (r_k × λ) / (2N)- d_k = 井槽深度 (meters)
- r_k = 二次余数 (k² mod N)
- λ = 波长 (c / f₀)
- N = 质数 (7, 11, 13...)
Practical Example
为 500 Hz 设计一个 7 井槽的 QRD
λ = 343/500 = 0.686 m。序列：0,1,4,2,2,4,1。最大深度：(6 × 0.686)/(2 × 7) = 29.4 cm这七个井槽的深度分别为：0、4.9、19.6、9.8、9.8、19.6、4.9 cm。
Standards: ISO 17497-2
Related Terms
扩散 · PRD 扩散体 · 散射系数
术语表 ·
扩散器设计器
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