Diffuseur QRD

Un diffuseur acoustique utilisant des puits de profondeurs calculées mathématiquement à partir de la séquence des résidus quadratiques.

Un diffuseur à résidus quadratiques (QRD) est un réseau de phase par réflexion qui disperse les ondes sonores sur une large plage de fréquences. Mis au point par le physicien Manfred Schroeder dans les années 1970, les QRD utilisent la théorie des nombres pour créer un motif optimal de profondeurs de puits.

Le principe clé : chaque puits provoque un déphasage différent du son réfléchi selon sa profondeur. Lorsque ces ondes dispersées se recombinent, elles interfèrent de manière constructive sous de nombreux angles différents, répartissant l'énergie acoustique de façon uniforme plutôt que de la réfléchir comme un miroir.

Les profondeurs des puits suivent la séquence des résidus quadratiques : r_k = k² mod N, où N est un nombre premier (typiquement 7, 11, 13 ou 17) et k est la position du puits. Cette base mathématique garantit une dispersion plane et uniforme sur toute la largeur de bande de conception.

Les QRD sont utilisés dans les studios d'enregistrement, les régies, les salles de concert et les home cinémas pour ajouter de l'ampleur et réduire l'écho flottant tout en préservant l'énergie acoustique de la pièce.

Les spécifications de plage de fréquences des conceptions QRD sont des estimations de planification : la limite basse fréquence est fixée principalement par la profondeur maximale des puits, et la limite haute fréquence principalement par la largeur des puits et la finition des bords. La largeur de bande exacte dépend de la taille du panneau, de l'angle d'incidence et de la disposition en réseau, et doit être confirmée par simulation ou mesure plutôt que déduite de la seule fréquence de conception.

Formula

d_k = (r_k × λ) / (2N)

d_k = Profondeur du puits (meters)
r_k = Résidu quadratique (k² mod N)
λ = Longueur d'onde (c / f₀)
N = Nombre premier (7, 11, 13...)

Practical Example

Concevoir un QRD à 7 puits pour 500 Hz

λ = 343/500 = 0,686 m. Séquence : 0,1,4,2,2,4,1. Profondeur maximale : (6 × 0,686)/(2 × 7) = 29,4 cm

Les sept puits auraient les profondeurs suivantes : 0, 4,9, 19,6, 9,8, 9,8, 19,6, 4,9 cm.

Standards: ISO 17497-2

Glossaire · Concepteur de Diffuseurs

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