QRD 擴散體
一種聲學擴散體，其井槽深度依二次餘數序列以數學方式計算而得。
二次餘數擴散體（QRD）是一種反射相位光柵，能將聲波散射至寬廣的頻率範圍。QRD 由物理學家 Manfred Schroeder 於 1970 年代開發，運用數論來建立最佳的井槽深度模式。
關鍵原理在於：每個井槽會依其深度使反射聲產生不同的相位偏移。當這些被散射的波重新結合時，會在許多不同角度產生建設性干涉，將聲能均勻地散布，而非像鏡子般反射。
井槽深度遵循二次餘數序列：r_k = k² mod N，其中 N 為質數（通常為 7、11、13 或 17），k 為井槽位置。此數學基礎確保在設計頻寬內達成平坦、均勻的散射。
QRD 應用於錄音室、控制室、音樂廳及家庭劇院，能增添空間感並減少顫動回聲，同時將聲能維持於房間之中。
QRD 設計的頻率範圍規格屬於規劃估計值：低頻上限主要取決於最大井深，高頻上限則主要取決於井寬與邊緣細節。確切頻寬會因面板尺寸、入射角度與陣列方式而異，應以模擬或量測加以確認，而非僅憑設計頻率推斷。
Formula
d_k = (r_k × λ) / (2N)- d_k = 井槽深度 (meters)
- r_k = 二次餘數 (k² mod N)
- λ = 波長 (c / f₀)
- N = 質數 (7, 11, 13...)
Practical Example
為 500 Hz 設計一個 7 井槽的 QRD
λ = 343/500 = 0.686 m。序列：0,1,4,2,2,4,1。最大深度：(6 × 0.686)/(2 × 7) = 29.4 cm這七個井槽的深度分別為：0、4.9、19.6、9.8、9.8、19.6、4.9 cm。
Standards: ISO 17497-2
Related Terms
擴散 · PRD 擴散體 · 散射係數
術語表 ·
擴散器設計器
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