QRD-Diffusor

Ein akustischer Diffusor mit Kammern mathematisch berechneter Tiefe auf Basis der Folge quadratischer Reste.

Ein Quadratische-Reste-Diffusor (QRD) ist ein Reflexionsphasengitter, das Schallwellen über einen breiten Frequenzbereich streut. In den 1970er-Jahren vom Physiker Manfred Schroeder entwickelt, nutzen QRDs die Zahlentheorie, um ein optimales Muster von Kammertiefen zu erzeugen.

Das grundlegende Prinzip: Jede Kammer bewirkt je nach ihrer Tiefe eine andere Phasenverschiebung des reflektierten Schalls. Wenn sich diese gestreuten Wellen wieder vereinigen, interferieren sie konstruktiv in vielen verschiedenen Winkeln und verteilen die akustische Energie gleichmäßig, anstatt sie wie ein Spiegel zu reflektieren.

Die Kammertiefen folgen der Folge quadratischer Reste: r_k = k² mod N, wobei N eine Primzahl ist (typischerweise 7, 11, 13 oder 17) und k die Kammerposition. Diese mathematische Grundlage sorgt für eine flache, gleichmäßige Streuung über die Auslegungsbandbreite.

QRDs werden in Aufnahmestudios, Regieräumen, Konzertsälen und Heimkinos eingesetzt, um Räumlichkeit hinzuzufügen und Flatterechos zu reduzieren, während die akustische Energie im Raum erhalten bleibt.

Frequenzbereichsangaben für QRD-Designs sind Richtwerte für die Planung: Die untere Grenzfrequenz wird vor allem durch die maximale Kammertiefe festgelegt, die obere Grenzfrequenz vor allem durch die Kammerbreite und die Kantendetails. Die genaue Bandbreite hängt von Panelgröße, Einfallswinkel und Anordnung ab und sollte durch Simulation oder Messung bestätigt werden, statt allein aus der Auslegungsfrequenz angenommen zu werden.

Formula

d_k = (r_k × λ) / (2N)

d_k = Kammertiefe (meters)
r_k = Quadratischer Rest (k² mod N)
λ = Wellenlänge (c / f₀)
N = Primzahl (7, 11, 13...)

Practical Example

Auslegung eines QRD mit 7 Kammern für 500 Hz

λ = 343/500 = 0.686m. Folge: 0,1,4,2,2,4,1. Max. Tiefe: (6 × 0.686)/(2 × 7) = 29.4 cm

Die sieben Kammern wären: 0, 4.9, 19.6, 9.8, 9.8, 19.6, 4.9 cm tief.

Standards: ISO 17497-2

Glossar · Diffusor-Designer

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